Spørsmål og svar

Figurtall

hva er figurtall

Kopiert fra Store Norske Leksikon (www.snl.no):

"Figurtall, følger av hele tall som dannes ved at man summerer leddene i en følge av naturlige tall der differensen mellom påfølgende tall er konstant. For eksempel dannes trekanttallene 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... ved at man summerer tallene i den naturlige tallfølgen 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...; det n'te trekanttallet er summen av de n første leddene i den naturlige tallfølgen. Dersom man summerer tallene i oddetallsfølgen 1, 3, 5, 7, ..., får man firkant- eller kvadrattallene 1, 4, 9, 16, 25, ..., n2, ..., og ved å summere tallene i følgen med differens 3, altså 1, 4, 7, 10, ..., får man femkanttallene 1, 5, 12, 22, ..., ½n(3n? 1), ...

Betegnelsen figurtall eller polygontall skyldes at tallene angir antallet punkter i en regulær polygon når sidenes lengde på passende måte angis ved punkter. For eksempel angir det 5. trekanttallet antall punkter i en regulær trekant som har 5 punkter i grunnlinjen, og det 5. kvadrattallet gir antall punkter i et kvadrat med 5 punkter i grunnlinjen.

Figurtall har forskjellige interessante tallteoretiske egenskaper som har vært undersøkt av en rekke matematikere, og de forekommer også i numerologien i forskjellige «magiske» tallrelasjoner. De første kjente diskusjoner av figurtallenes egenskaper skyldes Pythagoras, Hypsikles og Diofantos. Man kan også danne de såkalte høyere figurtall eller polyedertall ved gjentatte summeringer av figurtall; f.eks. dannes pyramidetallene 1, 4, 10, 30, ... ved summasjon av trekanttallene."

Tilbake til oversikten

Postadresse:
Matematikksenteret, NTNU
7491 Trondheim
Besøksadresse:
Gløshaugen,
Realfagbygget, A4
Telefon og epost:
73 55 11 42
ms@matematikksenteret.no
Kjernetid:
09.00-15.00

Personvernerklæring