Rombisk dodekaeder II

Skrevet av Mike Naylor, 21. april 2015

Geometrisk papirbretting og mineraler

rombisk II ikon

I forrige uke introduserte vi et polyeder med 12 rombiske flater og mange interessante egenskaper. Denne uken skal vi se hvordan vi kan lage en kalender med denne formen og hvor vi kan finne formen i naturen.

Papirbretting

Flatene til det rombiske dodekaederet er en rombe med diagonaler i forholdet 1:√2. Dette forholdet er også forholdet til A4 papir. Derfor kan vi bruke A4 papir til å brette flatene.

Origamikunstner Nick Robinson viser en måte å brette en rombisk enhet på som kan brukes til å bygge et rombiske dodekaeder.

Ole Arntzen på UiB har et nettsted hvor du kan skrive ut 12 ark markert med brettlinjer og kalendermåneder for å lage en stilig 3d kalender! Du kan bestemme språk, år, hvilken dodekaeder du ønsker, med mer.

dodekaeder kalendar

Her er en pdf av 2015 norsk kalender laget fra Ole Arntzens nettstedet. Brett arket slik:

assembly

Etter du har brettet 12 slike deler kan du skyve dem sammen. Polyederet holdes sammen uten teip eller lim.

rd first assemblagerd komplett

Hvis du gjør aktiviteten med mange elever, kan dere sette sammen polyedre for å se hvordan de passer sammen. Rombiske dodekaedre er space-filling former.

Mineraler

Space-filling former slik som rombiske dodekaedre kan pakkes tett sammen for å fylle 3d rom. Det er kanskje ikke overraskende at formene finnes i naturen.

I Norge finnes det granatkrystaller som har denne formen. Krystallene finnes i stein som gjenkjennes på sin grå/hvite farge med mørke grå striper. Geolog Allan Krill fra NTNU viste meg et sted hvor det finnes slik stein, så jeg tok barna mine på en krystall-jakt langs Trondheimsfjorden.

Steinen er ikke veldig hard og kan lett knekkes med en hammer. Krystallene er lett synlige i steinen pga sine røde/lilla farge. Når steinene er knust små nok kan de lett knekkes med fingrene og krystallene sprekker ut... nesten perfekte rombiske dodekaedre!

Her er noen bilder fra vår krystalljakt. Det var ikke bare kjempespennende, det er også et eksempel på at matematikk finnes overalt!

rd krystaler

Tips en venn


Postadresse:
Matematikksenteret, NTNU
7491 Trondheim
Besøksadresse:
Gløshaugen,
Realfagbygget, A4
Telefon og epost:
73 55 11 42
ms@matematikksenteret.no
Kjernetid:
09.00-15.00

Personvernerklæring