Spørsmål og svar

Læring av algoritmer

Vi har i dag hatt foreldremøte på 5.trinn. Foreldrene synes det er vanskelig å hjelpe barna sine med lekser siden de ikke har lært standardalgoritmer ennå. Vi bruker multi som læreverk. Hva mener dere om algorotmeinnlæring? Og har dere tips til litteratur?

Standardalgoritmer og andre strategier i regning

Tradisjonelt har standardalgoritmer for de ulike regneartene hatt sentral plass i arbeid med tall i skolen. Forskning viser til flere problematiske sider ved det. Elever som er vant til en tradisjonell undervisning med fokus på algoritmer og øving på å bruke dem gjør det dårligere når de skal regne ut ulike regnestykker enn elever som har arbeidet med å utvikle varierte strategier og bruke dem fleksibelt avhengig av de involverte tallene. Flere forskere påpeker videre at standardalgoritmene er blitt utviklet i en annen tid, da det ikke var noen digitale hjelpemidler, og at de er utviklet til å være så effektive som mulig. Effektiviteten i dem baserer seg blant annet på å ikke betrakte de involverte tallene som helhet, men behandle siffer for siffer. En slik tilnærming kommer ofte i konflikt med utvikling av elevers forståelse for strategien som brukes, og elevene lærer algoritmer bare som regler og oppskrifter. En konsekvens av det kan være at elever slutter å prøve å finne en måte å tenke på som gir mening for dem. De slutter også å tenke på hva de ulike regneoperasjonene egentlig gjør med tallene, og de vurderer ikke svarene de får. Elever prøver bare å huske oppskriften og anvende den på riktig måte. Man kan si at elevers utvikling av tallforståelse kan stoppe opp i møte med algoritmer. Dette medfører et spørsmål om standardalgoritmene bør arbeides med på skolen i det hele tatt, tatt i betraktning både utvikling av elevers tallforståelse og samfunnsutvikling. På en annen side kan det argumenteres for at det er effektive prosedyrer som har blitt utviklet og vist seg å være nyttige gjennom historien. Det er dessuten mulig å nærme seg algoritmer på en annen måte, over lang tid, gjennom arbeid med elevers resonnering og forståelse, som en av de ulike strategiene det arbeides med.

I den gjeldende læreplanen nevnes ikke standardalgoritmene, og det står ikke noe sted at elevene skal lære å bruke dem i regning. Det som derimot står som kompetansemål etter år 2., 4., 7. og 10. trinn, er at elevene skal utvikle, bruke og samtale om ulike regnemetoder. Standardalgoritmen kan eventuelt betraktes som en av regnemetodene man jobber med innen en gitt regneoperasjon. Uansett om elever skal bli kjent med standardalgoritmer eller ikke, er det viktig er at elever skal utvikle ulike strategier i arbeid med regneoperasjoner, kunne bruke dem fleksibelt og hensiktsmessig og at strategiene bygger på elevers resonnering. Utvikling og bruk av strategier skjer i samspill med ulike relasjoner, representasjoner og egenskaper ved tall og regneoperasjoner. 

På sidene til Matematikksenteret, f.eks. på sidene til prosjektet Meste Ambisiøs Matematikkundervisning, kan man finne både artikler, filmer, og  aktiviteter som går på utvikling av varierte strategier innen regning og utvikling av tallforståelse generelt.

Spesielt relevant er kanskje artiklene ”Barns strategier i arbeid med tall” og ”Tallforståelse”.

Ellers kan man finne gode ideer i mange bøker, har kan vi nevne noen:

Anghileri, J. (2006). Teaching Number Sense, 2nd edn. London: Continuum.

Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M.L., Levi, L., & Empson, S. B. (1999). Children´s mathematics. Cognitively guided instruction. Portsmouth, N.H.: Heinemann.

Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2001). Young mathematicians at work: Constructing multiplication and division. Portsmouth, N.H.: Heinemann.

Fosnot, C. T., & Dolk, M. (2002). Young mathematicians at work: constructing fractions, decimals, and percents. Portsmouth, N.H.: Heinemann.

En kjent forskningsartikkel der spørsmålet om algoritmer diskuteres:

Kamii, C., & Dominick, A. (1997). To Teach or Not to Teach Algorithms. Journal of Mathematical Behavoir, 16(1), 51-61

Tilbake til oversikten

Postadresse:
Matematikksenteret, NTNU
7491 Trondheim
Besøksadresse:
Gløshaugen,
Realfagbygget, A4
Telefon og epost:
73 55 11 42
ms@matematikksenteret.no
Kjernetid:
09.00-15.00

Personvernerklæring