Kart og kompass

Beskrivelse av opplegget

Læreren og elevene diskuterer hvordan kart og kompass brukes for å orientere seg i landskapet (Hvis elevene er helt ukjente med bruken av kart og kompass bør de få en grundigere innføring). På kartet finnes det mange symboler som elevene bør være kjent med før de går i gang med ruteplanleggingen.

Læreren eller elevene selv velger hvor turen skal starte og slutte på forhånd. Elevene skal ut ifra kartets beskrivelser velge hvilken vei de ønsker å gå, og anslå hvor lang tid de vil bruke på turen. Å anslå tid kan være vanskelig og elevene kan ha vanskeligheter med å beregne hvor lang tid de bruker for hver kilometer og høydemeter i naturen. Elevene bør ha kjennskap til ekvidistanse nå de måler hvor mange høydemeter de skal forsere på turen. Ekvidistanse er også viktig for å avgjøre om et veivalg er bedre enn et annet.

Det viktig at elevene argumenterer for sine veivalg på bakgrunn av kartets beskrivelser. Noen ganger er det slik at en lengre reiserute er den beste selv om den kan virke som en stor omvei.

Når elevene går turen bør det legges til rette for at de reflekterer over det veivalget de har tatt. For at elvene skal bli kjent med kartbruk og kompass bør elevene bruke kartet aktivt til å orientere seg, og se hvordan terrengets beskrivelse på kartet samstemmer med virkeligheten. Kompasset kan brukes både for å peile ut retning på starten av turen, eller etappevis. Elevene kan også bli oppmuntret til å dele opp reiseruta i etapper slik at de får brukt kompasset aktivt. Læreren kan bidra med å stille spørsmål underveis.

Etter at elevene har gått turen skal de reflektere over det veivalget de gjorde på forhånd. Her er det viktig at læreren legger til rette for gode gruppediskusjoner med relevante oppfølgingsspørsmål når elevene diskuterer elevoppgavene under. Eksempler på slike spørsmål kan være:

1. Kan dere, med bakgrunn i denne turen og tidligere erfaringer med lignende turer, anslå hvor lang tid dere vil bruke på lignende turer i fremtiden?
2. Hvilken informasjon på kartet hjelper dere til å velge riktig reiserute?
3. Hadde dere greid dere uten kompasset? Når har dere mest behov for et kompass?

Oppgave til elevene

Før turen:

Planlegg reiseruta og bruk kart og kompass til å anslå følgende:

1. Hvilken retning skal dere gå?
2. Hvilket veivalg er den beste for turen?
3. Hvor lang tid vil turen ta?

Under turen:

Bruk kart og kompass til å orientere dere hvor dere er til enhver tid. Gjør dere også kjent med variasjoner i landskapet som er tegnet inn på kartet. Bruk landemerke på kartet og kompasset aktivt til å orientere dere om marsretningen.

Etter turen:

Evaluer turen ved å svare på følgende spørsmål:

1. Hvor lang tid brukte dere på turen?
   • Lengre eller kortere? Hvorfor?
2. Ville dere valgt en annen reiserute hvis dere skulle gått turen en gang til? Hvorfor? Hvorfor ikke?
3. På hvilken måte brukte dere kompasset som hjelpemiddel på turen?

Hvordan kommer regning til syne i undervisningsopplegget?

I dette undervisningsopplegget bruker elevene regning når de skal orienter seg på kartet. Elevene må kjenne til forhold for å finne ut hvor langt en avstand på kartet er i virkeligheten. Elevene må også forholde seg til enkle tabeller på kartet som gir dem informasjon om området. I tillegg må de beregne hvor lang tid de bruker på turen.

Vurdering

Elevene vurderes etter vurderingskriterier knyttet til orientering og friluftsliv. Under planleggingen av turen støttes elevene av læreren ved hjelp av formativ vurdering rundt aktuelle problemstillinger. Eleven bør her vurderes etter de refleksjonene de gjør basert på informasjonen kartet gir. Under turen vurderes eleven etter hvor godt de klarer å lese kart og bruke kompasset for å følge den reiseruta de har kommet frem til. Og at de til en hver tid vet hvor de er på kartet. Om de underveis vurderer en annen reiserute som et bedre alternativ basert på utvikling av forståelsen for sammenhengen mellom kartet og det faktiske terrenget, bør dette telle positivt på vurderingen. Refleksjoner etter turen omkring aktuelle problemstillinger er en stor og viktig del av vurderingen, da elevene her kan vise læring og forståelse.

Helhetlig problemløsningsprosess

Gjenkjenne og beskrive

Elevene må gjenkjenne hvordan de kan bruke målestokk til å beregne hvor lang en avstand på kartet er i virkeligheten. Elevene må lage en matematisk modell for å gjøre om avstanden på kartet til reelle må. Det er viktig at modellen passer til den gitte konteksten. Ulike variasjoner i terrenget kan gi store avstandsforskjeller selv om avstandene tilsynelatende ser like ut på kartet. I tillegg må elevene beregne hvor lang tid turen tar og lage en modell for å beregne tid ut ifra terrenget.

Bruke og bearbeide

Elevene må bruke å bearbeide målingene de foretar på kartet slik at de kommer fram til en matematisk løsning. I dette tilfellet kan det for eksempel være å bruke forhold som en matematisk modell til å beregne hvor lang avstanden blir i virkeligheten.

Reflektere og vurdere

Elevene må til slutt vurdere om det matematiske svaret er en god løsning på det virkelige problemet. De må reflektere over om veivalget som ble gjort på kartet lar seg gjennomføre i virkeligheten. Det kan være skrenter som skal forseres eller elver som skal krysses, som fører til at veivalget må endres.

Kommunisere

Kommunikasjon er gjennomgående i hele problemløsningsprosessen. I dette opplegget må elevene forklare og argumentere når de velger hvilken vei de skal gå. Elevene må videre forklare hvordan de har tenkt å regne ut hvor lang turen er i virkeligheten, og hvilke muligheter og begrensninger veivalget gir.

Undervisningsopplegget er laget av Matematikksenteret i samarbeid med kroppsøvingsseksjonen ved program for lærerutdanning (PLU) – NTNU.