Faktorisering og multiplisering med konjugatsetningen

De følgende oppgavene er øvinger i faktorisering og multiplisering ved hjelp av konjugatsetningen / 3. kvadratsetning.

Gjennom oppgavene gir vi elevene øving i å bruke konjugatsetningen, a² – b² = (a - b)(a + b). Det er øving i å gjøre faktorisering og multiplisering enklere, men også øving i å se når denne setningen kan anvendes. Målet er at elevene blir fortrolige med å bruke konjugatsetningen og at de erfarer at utregningene kan forenkles ved hjelp av denne regelen. De skal kunne gjenkjenne formen, enten a² – b² eller (a - b)(a + b), ved å se på tallene eller uttrykkene. Oppgavene skal løses uten hjelpemidler.

Eksempel fra oppgavesettet:

Tips til veiledning:

• Hvis elevene starter med å multiplisere og subtrahere, så la dem gjøre det først.
• Er det noen løsningsalternativ som kan utelukkes?
• Kunne oppgaven vært løst på en enklere måte?
• Skriv 1997 · 2003 på formen (a – b)(a + b)? Hvilke tall må i tilfelle være a og b? Skriv!
• Og hva med 1993 · 2007? Kan dere bruke konjugatsetningen her? Forklar.