NIM

21 pinner eller fyrstikker

Aktivitet: 

Forslag: NIM er et spill som gir barn erfaringer med mengder og antall. Hensikten med spillet er å resonnere seg fram til en strategi som gjør at du vinner. 

Slik spiller dere:   

To og to spiller sammen.  

Hvert par spiller med 21 pinner som ligger i en haug. 

Annenhver gang skal de ta pinner fra haugen.  

Hver gang er det lov til å ta enten 1 eller 2 pinner. 

Spillet er slutt når det ikke er flere pinner igjen.  

Den som tar den siste eller de to siste pinnene vinner spillet.  

Lærerveiledning:  

Hva ønsker vi med denne aktiviteten 

Gjennom spillet kan barna utvikle resonnement og forståelse når de utarbeider en vinnerstrategi. Spillet gir også erfaring med mengder og antall.  

Mulig tilnærming 

Introduser spillet i en gruppe, f.eks. ved at dere spiller sammen og snakker høyt om det dere gjør. Etter hvert kan du foreslå at barna spiller sammen to og to. Oppfordre barna til å legge merke til når de vinner og om de finner et system for det. For å oppdage et system må barna få spille mange ganger. Still spørsmål underveis, for eksempel: Hva legger dere merke til?  

For å finne fram til en vinnerstrategi, kan det være nyttig å holde oversikt over hvem som starter og vinner, og hvor mange pinner som er på bordet til enhver tid.  

Gode veiledningsspørsmål:  

• Hva kan skje hvis det er igjen 3 pinner på bordet? Enn 4, 5 eller 6?  

• Hvor mange pinner ligger det igjen på bordet når du er sikker på å vinne eller tape? 

• Har det noe å si om du er den som starter spillet?  

• Ser du noe mønster?  

• Finnes det en regel?  

Du kan f.eks. observere at barna sier eller gjør:  

• «Er det igjen 3 og det er min tur, så har jeg ikke sjans til å vinne».  

• Hvis du slipper å begynne, og har skjønt systemet, så kan du alltid vinne  

• Men har du ikke skjønt systemet, så kan du justere og få kontroll på spillet ved å se på hva som blir igjen  

• «Jeg tar bare motsatt av det den andre gjør» - da får vi hele tiden fjernet 3 pinner fra bordet. Altså har spillet noe med 3-gangen å gjøre og det er verdt å legge merke til når antall pinner er 3, 6, 9, 12, 15 og 18.  

I problemløsning kan det være en god strategi å tenke baklengs.

Det er viktig at barna får holde på lenge med denne aktiviteten. Strategien er ikke å avsløre metoden, men å jobbe fram mot metoden.

For å koble dette til matematikk kan det være hensiktsmessig å utfordre barna til å begrunne strategien sin. 

Noen av dem som har funnet en metode for å vinne spillet ser en kobling mot tre-gangen. Det er mulig å fjerne 3 pinner fra haugen i hver omgang. Da vil resten være 0 ettersom det er 21 pinner i haugen og 21 er et tall i tregangen.

Forenkle: 

• Prøve med 9, 12 eller 15 pinner, slik at det blir lettere å se mengden som er igjen på bordet
• Hjelp til med å holde oversikt over antall pinner som ligger igjen på bordet
• To eller flere barn spiller mot èn voksen

Utvide: 

• Hva med 24 pinner? 
• Hva skjer om du tar 1, 2 eller 3 pinner (da er det 4-gangen som gjelder og systemet blir at du fjerner 4 om gangen) 
• Kan man finne en vinnerstrategi om dere blir tre personer?