Finn funksjonsuttrykket 1 og 2

GeoGebra, Kikora, lineær funksjon, funksjonsuttrykk, x- og y-verdi, stigningstal, konstantledd. 

PC og Kikora.

Finn funksjonsuttrykket 1

Elevane arbeider i par eller små grupper i Kikora. Programmer lagar hemmelege, lineære funksjonar og elevane skal forsøke å finne funksjonsuttrykket som passar til. Dei skriv inn ein x-verdi og Kikora gir dei tilhøyrande y-verdi. Prosessen blir gjenteke. Elevane kan leggje punkt inn i koordinatsystemet og teikne ei linje mellom punkta dersom dei vil. Når elevane trur at dei har funne rett funksjonsuttrykk, skriv dei det inn i svarfeltet. Kikora teiknar da grafen til elevane sine funksjonsuttrykk i koordinatsystemet og fortel om det er rett.  

Etter at alle elevane har lyst nokre oppgåver, skal dei reflektere individuelt over følgande spørsmål:  

• Kor mange x-verdiar må de ha for å finne funksjonsuttrykket til ein lineær funksjon?  

• Kva for x-verdiar er «lure» å spørje Kikora om og kvifor?  
• Korleis kan de finne funksjonsuttrykket raskast og enklast?  

Deretter oppsummerer klassen aktiviteten og refleksjonsspørsmåla. Læraren løftar fram effektive strategiar for å finne funksjonsuttrykka. 

Kommentarar til læraren

Funksjonane i oppgåverekkja er tilfeldige. Det betyr at elevane kan arbeide seg gjennom heile opplegget fleire gongar med nye funksjonsuttrykk. I tillegg medfører det at elevgruppene ikkje treng å ha dei same oppgåvene. Vanskegraden aukar utover i oppgåverekkja. Dersom elevane trykkjer på Oppdater i Grafikkfeltet, får dei ein ny funksjon med same vanskegrad. På denne måten kan elevane arbeide over lengre tid på same nivå. Ved å la elevane arbeide saman på ein PC må dei samarbeide og diskutere.   

Finn funksjonsuttrykket 2

Elevane arbeider i par eller i små grupper i Kikora. Opplegget består av to oppgåverekkjer og ei oppsummeringsoppgåve. Første rekke består av oppgåver der elevane skal finne funksjonsuttrykket til ein funksjon som går gjennom to gitte punkt, med svaralternativ. Andre rekkje inneheld oppgåver der dei skal finne ein funksjon som tilfredsstiller ulike krav. Siste oppgåve består av eit sett med avkryssingsoppgåver som oppsummerer temaet.  

Til slutt oppsummerer klassen aktiviteten ved at elevane presenterer korleis dei tenkte for å løyse utvalde oppgåver. 

Kommentarar til læraren

Det er viktig at elevane veit kva det betyr at grafen til ein funksjon går oppover eller nedover før dei startar med oppgåvene. Det er ikkje alle elevar som veit at retninga til ein lineær graf er bestemt av kva som skjer når x aukar (oppover dersom y aukar når x aukar og nedover dersom y minkar når x aukar). 

Elevane kan zoome inn og ut og flytte på Grafikkfeltet dersom de ikkje er nøgde med utsnittet som er gjeve. I nokre av oppgåvene skal elevane skrive inn funksjonsuttrykket i ein tekstboks. Dersom dei skriv feil uttrykk og ønskjer å endre deler av det, trykkjer dei i tekstboksen og bruker piltastane for å flytte markøren. 

Det finst mange måtar å løyse disse oppgåvene på. Når elevane arbeider saman, må dei forklare kva dei tenkjer og argumentere for kvifor dei meiner noko. Saman kjem dei fram til gode, varierte strategiar. Læraren bør sjå og høyre på elevane sitt arbeid og samtalar undervegs, og gjerne notere slik at ho har eit godt grunnlag for å velje ut oppgåvene til oppsummeringa. Det er ikkje naudsynt at alle elevar har løyst alle oppgåvene før oppsummeringa startar.  

I oppgåvene i første oppgåverekkje har elevane høve til å vise linja dersom dei ikkje klarer å sjå for seg korleis linja ser ut, når dei berre ser punkta. Læraren bør utfordre elevane til å prøve utan å vise linja først slik at de får trening i å visualisere lineære funksjonar. Oppgåvene er elevane skal finne funksjonar som står normalt på en gitt funksjon, er tenkt til elevar som blir raskt ferdige og/eller treng ekstra utfordringar.