Telle med 0,3 fra 0,3

Søke etter, beskrive, bruke og begrunne mønster og sammenhenger.

Dette opplegget er utviklet som en del av prosjektet Mestre ambisiøs matematikkundervisning.

Tavle eller flippover.

Start tellingen på 0,3 og tell med 0,3 om gangen. For å få fram de faglige målene, kan tallene skrives i rader på 10. Det kan være til hjelp å lage et tomt rutenett på forhånd.

Etter at elevene har fått litt tid til å tenke ut de to-tre neste tallene, sier de si tallene i kor samtidig som læreren skriver tall for tall på tavla.  Fyll ut tabellen og marker mønstre og sammenhenger etter hvert som elevene forklarer.

Det kan være en idé å spare tabellen med notater slik at den kan brukes igjen senere.

Elevene bør bli oppmerksomme på, og reflektere over hva andre sier. Gi elevene tid til å tenke. Mer om Telle-i-kor-aktiviteter finner du her.

Matematiske sammenhenger

Tellingen starter på 0,3 og øker med 0,3. Når vi teller med 0,3 bruker vi gjentatt addisjon, en strategi mange elever benytter i tidlig fase når de lærer multiplikasjon.

Et viktig matematisk poeng er at å telle 0,3 ti ganger er det samme som 0,3 · 10. Med ti tall i hver rad får vi 3,0 i differanse mellom hver rad. Sifferet på tidelsplassen vil være det samme i hver kolonne. Dette begrunnes med at 0,3 · 10 = 3,0. Vi ser at endringen mellom hver rad blir tre enere og det blir ingen endringer på tidelsplassen. Dette mønsteret kan brukes til å finne tall i neste rad. Man flytter ned sifferet på tidelsplass og ser bare på sifferet på enerplass som er 3 enere større i neste rad.

Når vi teller, leser vi null – komma – tre, null – komma – seks osv. En vanlig misoppfatning elever er i, er at tallet før og etter desimalkommaet er to selvstendige tall. Vi har ingen støtte i språket med tanke på å knytte en verdi til tallet. Hva betyr egentlig 0,3? Hvor mye er det verdt? Det vil være viktig å reflektere sammen med elevene om verdien til 0,3. Det vil oppleves kunstig å telle tre tideler – seks tideler – ni tideler – tolv tideler osv. hele tiden, men å telle med tideler fra begynnelsen og til første tierovergang, kan være en god måte å løfte fram plassering av desimalkomma. Det er viktig å gi elevene mulighet til å utvikle begrep for å snakke om de ulike plassverdiene. På denne måten vil man kunne synliggjøre sammenhengen mellom plassverdiene og hva som skjer i overgangen f.eks. mellom 0,9 og 1,2. 1,2 er tolv tideler. Tolv kan sees på som ti pluss to. I dette tilfellet blir det ti tideler og to tideler. 

I høyre kolonne vil 3-gangen dukke opp. Dette synliggjør at 3-gangen er ti ganger større enn 0,3 – gangen. Elever har kanskje lært noe om å legge til en 0 eller multipliserer sifrene før og etter desimalkomma hver for seg. I stedet for å snakke om å flytte desimalkomma, legge til null og lignende, bør heller posisjonssystemet og verdien til sifrene diskuteres. Tallet 2 er ti ganger større enn 0,2 og 0,2 er ti ganger større enn 0,02.

Dersom man ønsker å jobbe mer med tabellen, kan man oppfordre elevene til å finne tall som er større enn 12 som ikke finnes i tabellen eller tall større enn 12 som finnes i tabellen. Hvilke strategier bruker elevene for å finne eksempel på slike tall? Vil tallet 23,1 komme i tabellen? Hvorfor/hvorfor ikke?