Kvar kan det vere?

Tau eller kritt

Elevane skal plassere seg på sjølve på plassar ut frå instruksjonar frå læraren. Elevane skal diskutere korleis dei står plassert, og finne dei riktige omgrepa for å beskrive dei geometriske stadane. Bei bør kome fram til sirkel (sirkelperiferien, omkrinsen), midtnormal og parallelle linjer. Målet er å få fram sentrale eigenskapar ved dei geometriske stadane som blir danna.

1. Elev A får beskjed om å stille seg på eit gitt punkt. Elev B får beskjed om å stille seg cirka to meter frå elev A. Dei andre elevane skal deretter stille med same avstand frå elev A som elev B har gjort. Når alle elevane har stils seg opp, skal dei ha ein samtale om korleis de er plassert.
2. Elev A og elev B får beskjed om å stille seg på kvar sin plass med ca tre meters mellomrom. Dei andre elevane får beskjed om å stille seg ein plass der dei står like langt frå elev A som frå elev B. Når alle elevane har stilt seg opp, skal dei ha ein samtale om korleis dei er plassert.
3. Læraren lagar ei linje på bakken (med taug eller med kritt på asfalten) Alle elevane får beskjed om å stille seg (omtrent) to meter frå linja. Når alle elvane har stilt seg opp, skal dei ha ein samtale om korleis dei er plassert.

Lærarrettleiing

Elevane skal øve seg i å bruke presise omgrep og forklare og grunngi eigenskapar ved og samanhengar mellom geometriske stader. Aktiviteten kan også brukast til å introdusere omgrepa gjennom å studere eigenskapane ved dei geometriske stadene.

Mogeleg tilnærming til oppgåva

Heile klassen deltek i ein felles aktivitet ute. Etterarbeidet går føre seg i klasserommet i små grupper, med felles oppsummering i klassen. Ta med heile klassen ut i skulegarden eller til eit anna egna uteområde. Læraren gir introduksjonane og leiar diskusjonen om korleis elevane har plassert seg.

Kvar er det mogeleg å stå?

Kva for figurar/mønster dannar elevane?

Kva for eigenskapar kjenneteiknar dei geometriske stadene?

Oppgåve 1 

Elev B står to meter frå A. Resten av elevane kan stå alle stader som er to meter frå (cirka to meter). Elevene står på sirkelperiferien eller på omkretsen av sirkelen. Dei dannar ein figur med radius to meter. Alle punkta med ein bestemt avstand til A, danner ein sirkel med sentrum i A. 

Oppgåve 2 

Elevane kan stå alle stader som er like langt frå A som fr B. Resten av elevane dannar ei rett linje mellom elev A og elev B (blå linje på figuren). Alle punkta som ligg like langt frå A som frå B, dannar midtnormalen til AB.

Oppgåve 3 

Elevane kan stå alle stader som er to meter frå linja på bakken (blå linje). Elevane dannar ei rett linje som er parallell til denne linja. Alle punkt som ligg to meter frå denne linja vil ligge på ei parallell linje (grønne linjer). Som figuren viser, er det to parallelle linjer, ei på kvar side av den blå linja.

Når de er ferdig med oppgåvene 1– 3, kan de fortsette arbeidet inne (enten umiddelbart eller i neste matematikkøkt).

Etterarbeid:

Elevane rekonstruerer aktivitetane dei gjorde ute. Det kan skje ved bruk av plastbrikker og teikningar. Brikkane representerer elevane. Elevane legg opp brikkane på same måte som dei stilte seg opp ute, og elevane kan teikne figurane/dei geometriske stadene.  Elevane skal diskutere det dei har teikna, og finne dei riktige omgrepa/namna på det dei har teikna. Dei bør kome fram til sirkel, midtnormal og parallelle linjer (har de fått med seg begge to?).

Deretter kan elevene konstruere de geometriske stedene ved hjelp av passer og linjal eller et dynamisk geometriprogram. Aktiviteten følges opp med samtale undervegs om begrep og bevisstgjøring av egenskaper til de geometriske stedene.

Få fram elevane sine tankar og korleis dei nærma seg løysningane, ikkje berre det endelige resultatet. Bruk rette omgrep, og utfordre elevane til å vere presise når dei snakkar og skriv.

Forslag til fleire geometriske stader og utviding av aktiviteten finn du på mattelist.no: https://www.mattelist.no/430