Lær GeoGebra: Vektorer

Oppleggene under Lær GeoGebra gir elevene en innføring i GeoGebra. I de første oppleggene er målet å bli kjent med Grafikkfeltet og Verktøylinjen. Elevene lærer om verktøyene samtidig som de jobber med matematikk. I påfølgende opplegg blir elevene også kjent med Algebrafeltet og CAS.

Elevene kan løse oppgavene alene, men vi oppfordrer til å jobbe i par. Da kan de diskutere løsningsmetoder og matematiske sammenhenger, og på den måten også styrke det matematiske språket. Elevene bør arbeide seg gjennom hele oppgavesettet i sitt eget tempo, uten å bli avbrutt. Lærerveiledningen inneholder derfor bare en kort oversikt og noen tips som kan være nyttige hvis elever står fast.

Opplæringen i nye verktøy skjer samtidig som elevene utforsker matematiske sammenhenger. For eksempel kan elevene se mange varianter av en figur de har laget ved å dra i den, og de kan raskt rette opp feil med angre- eller slett-knappen. Ved å undersøke figurer som endrer form eller plassering etter bestemte kriterier, blir elevenes kunnskap og forståelse utfordret. Det gir et godt utgangspunkt for dybdelæring. GeoGebra er også et godt verktøy til å utforske objekter og situasjoner som er kompliserte å undersøke på papir.

I noen av oppgavene kan elevene møte på begreper som vanligvis blir innført på høyere klassetrinn. Dette er i tråd med ny læreplan som ikke setter noen nedre grense for når et kompetansemål kan arbeides med.

Lær GeoGebra: Vektorer

Elevene lærer å lage og regne med vektorer.De løser likninger med vektorer og blir kjent med vektorer i parameterform. De får også et innblikk i hvordan Algebrafeltet, Grafikkfeltet og CAS arbeider sammen. Vi anbefaler at elevene har gått gjennom CAS 1 på forhånd. Elevene kan lage vektorer i Algebrafeltet og i CAS. Hvis de lager en vektor i Algebrafeltet, blir den automatisk definert slik at elevene kan bruke den overalt i programmet. I CAS må elevene definere vektoren for å kunne bruke den videre.

I oppgaverekke 1 lærer elevene at de må bruke små bokstaver for å lage vektorer. Store bokstaver gir punkter. Elevene blir gjort oppmerksomme på forskjellene ved å arbeide i CAS og i Algebrafeltet. I Algebrafeltet regner GeoGebra ut vinkelen mot klokka. Det vil si at Vinkel(a,b) kan gi forskjellig resultat fra Vinkel(b,a). CAS oppgir i stedet alltid den minste vinkelen mellom to vektorer, noe som ofte er det resultatet elevene ønsker. Elevene lærer også å løse likninger for å finne parallelle og normale vektorer.

Oppgaverekke 2 handler om vektorer i parameterform. Elevene må bruke Algebrafeltet og skrive Kurve når de skal tegne et bilde av vektoren. GeoGebra tegner alltid vektorer fra origo. Elevene lærer hvordan de også kan tegne en vektor fra et bestemt punkt. Det er for eksempel viktig når de skal tegne farts-eller akselerasjonsvektorer.

Oppsummering

GeoGebra gir elevene muligheter til å visualisere vektorer og vektorfunksjoner. Det kan gi elevene en dypere forståelse av temaet. Elevene har god nytte av å bruke GeoGebra når de løser oppgaver fra læreboka. For eksempel til å lage skisser når de regner med vektorer eller for å få et overblikk når de arbeider med vektorfunksjoner. Jo mer elevene bruker GeoGebra, jo flinkere blir de til å vurdere når det er hensiktsmessig å bruke programmet.