Matematikk 2P: Eksempeloppgave med regneark 2

Del 2, oppgave 2

Oppgaven er hentet fra forslag til ny eksamensordning i MAT1015 Matematikk 2P (2015, s. 9). Det er krav om at elevene skal bruke regneark.

Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B på en skole oppe til eksamen i matematikk. Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.

Karakterer Klasse 2A (Frekvens) Klasse 2B (Frekvens)
 1  2 0
 2  2 0
 3  3 6
 4  5 8
 5  4 6
 6  4 0
 Sum  20 20

a) Lag en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.

b) Regn ut gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene. Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?

Løsningsforslag

a)

regneark7_2p.PNG

Diagrammet viser karakterfordelingen for klasse A og klasse B.

b)

regneark8_2p.PNG

regneark9_2p.PNG

Excelarket viser at gjennomsnittskarakteren for klasse A er 3,95 og 4 for klasse B. Medianen er 4 for begge klasser. Standardavvik for klasse A er 1,56 og for klasse B er det 0,77. Svarene viser at det er mye mindre spredning i klasse B, noe som også vises i diagrammet i oppgave a).

Kommentarer

En grafisk framstilling gjør karakterfordelingen oversiktlig, og det er å se tallstørrelser, akseetikketter og så videre. I dette eksemplet har vi brukt Microsoft Excel siden det er enkelt å lage fine stolpediagrammer i programmet. Elevene er imidlertid nødt til å bruke formler for å beregne gjennomsnitt, median og standardavvik. Det er også mulig å bruke andre programmer, for eksempel GeoGebra. GeoGebra har en flott funksjon for å beregne gjennomsnitt, median og standardavvik, men det er mer komplisert å lage fine stoplediagrammer med flere serier i programmet, enn det er i Excel.

 

GeoGebra

Didaktiske refleksjoner

a)

Stolpediagram

Elevene legger inn tabellen som er oppgitt i oppgaven, merker cellene og velger stolpediagram. Excel lager da et diagram med tre serier, en for hver kolonne. For at diagrammet kun skal inneholde stolper for klasse 2A og 2B, må elevene høyreklikke i diagrammet og velge "Merk data...". Så kan de fjerne "Karakterer" fra listen over serier.

b)

Beregne gjennomsnitt, median og standardavvik

For å beregne disse verdiene, starter elevene med å skrive "=" og de første bokstavene i det de ønsker å beregne, Da kommer de innebygde formlene i Excel opp, og de kan dobbeltklikke for å velge riktig formel. Elevene må så velge hvilke celler Excel skal bruke i beregningen.