Lek med tall og telling

Barn lærer talramsa i riktig rekkefølge når dei høyrer ho ofte. Det kan vere både nyttig og artig i barnehagen å bruke regler og songar som inneheld talramser. Det å lære talramsa i riktig rekkefølge er ein lang prosess. Det er viktig at vi ikkje rettar på barna, men at vi sjølv brukar talramsa tydeleg i meiningsfulle situasjonar. Etter kvart vil barna erfare at det er eit mønster i talramsa. Dei erfarer at det å telje til for eksempel hundre, ikkje handlar om å hugse hundre talord (det hadde vore krevjande), men om å utnytte mønsteret som gjentar seg for kvar tiar. Dette blir særleg tydeleg for barna når dei kjem til tjue i teljinga si. Etterpå kjem jo tjueein, tjueto osv. Det er vanskeleg å høyre overgangen til ny tiar mellom ti og elleve, derfor tel mange barn vidare til «tjueti», «tjueelleve», «tjuetolv». Mange rike erfaringar og utforskande samtaler om teljing hjelper barna å utvikle sine teljeferdigheiter.

For å kunne svare på «kor mange?» vil barna først telje, og så vil dei seie det siste talet dei talte ein gong til. Når barna fortel kor mange det er i ei mengde med seks, så del dei først, ein – to – tre – fire – fem - seks. Det første objektet er éin, det andre er to, det tredje er tre og så vidare. For å svare på «kor mange?» så sei dei seks ein gong til. Her viser talordet seks både det sjette objektet som blir talt og kor mange objekt som blir talde til saman Da har barnet ei kardinal talforståing. Barn som enno ikkje har utvikla denne forståinga vil la vere å svare på kor mange, svare eit anna tal, svare mange eller telje på nytt ved å gjenta heile teljeramsa. Mange barn oppfattar altså spørsmålet «Kor mange?» som «Kan du telje på nytt?». Vi kan seie at eit barn kan telje når det kan seie talramsa riktig samtidig som barnet koplar eit talord til kvart objekt som det tel. Barna må altså samtidig beherske både talramsa og koplinga mellom kvart talord dei seier og objektet dei tel.

Dele opp, sette saman og endre mengder

Gjennom leik og utforsking i barnehagen erfarer barn at ei mengde kan bli delt opp i mindre mengder, og at mengder kan bli sette saman til ein større heilskap. For eksempel kan ei mengde av fem barn bli delt opp i éi mengde med tre barn på kjøkkenet og éi mengde med to barn i garderoben. Ei mengde med fem rosa vottar og ei mengde med tre blå vottar kan ble sette saman til ei større mengde med åtte vottar. Ei mengde blir endra ved at vi legg til noko eller trekker frå noko. For at barna skal få moglegheit til å tenke gjennom kva som skjer når dei deler opp, set saman og endrar mengder, er det viktig at personalet i barnehagen inviterer til utforskande samtale og refleksjon. Å snakke om fleire enn, færre enn, like mange og til saman legg eit godt grunnlag for all vidare møte med tal.

Barn møter kardinaltal når dei ønsker å finne ut kor mange det er av noko i ei mengde. Vi kan snakke om kor mange vottar og luer vi ser i garderoben, kor mange tær og føter vi ser på stellebordet. Gjennom å høyre talorda bli brukt som kardinaltal utviklar barna ei forståing for at talord kan stå for mengda av noko. Stadige møte med kardinaltal utviklar barna si forståing for at fire ikkje berre er fire fingre eller fire biler eller fire år, men at fire er eit generelt tal som omfattar alle mengder vi kan tenke oss der det er fire av noko. Det kan vere fire små ting, fire store ting, fire like ting eller fire forskjellige ting. Det kan til og med vere fire av noko vi ikkje ser, for eksempel fire lydar eller idear. Barna erfarer vidare at talet på noko ikkje endrar seg dersom objekta får større avstand mellom seg, eller dersom nokre gjenstandar byter plass. Fire er fire så lenge ingenting blir lagt til eller tatt bort frå mengda. Det trengst tid og mange høve for refleksjon og samtale for å få forstå alle desse sidene ved mengder.

For å utvikle forståing for kardinaltal er det vesentleg at barna får erfaringar med å lage mengder og at dei ofte høyrer talord i barnehagekvardagen. Personalet må derfor snakke om størrelsen på mengder i ulike samanhengar der det er relevant.

Parkopling for å finne like mange

For å sjekke om det er like mange i to ulike mengder, kan vi bruke parkopling. Da tar vi eitt og eitt objekt frå den eine mengda saman med eitt og eitt objekt frå den andre mengda. Dersom alle objekta frå den første mengda blir plassert saman med eit objekt frå den andre mengda, veit vi at det er like mange. Vi kan altså finne ut om det er like mange utan å telje. Det er smart og noko barn ofte nyttar i kvardagen.

Ordinaltal (tal i rekkefølge)

Ordinaltal blir brukt for å angi plassering i ei rekkefølge. Ordinaltala er første, andre, tredje osv. Desse tala skriv vi med eit punktum bak seg. Barna møter ordinaltal i kvardagen sin. Dei erfarer fort at det er forskjell på å vere den første og den andre, eller at det i kvardagen nokre gongar er uheldig å starte med slutten. Personalet kan bruke ordinaltal for eksempel ved å snakke om det andre trinnet i trappa, den tredje klossen i tårnet, datoane barna har bursdag, og ved å bruke første, andre, tredje osv. når barna står i kø. Mange ting i livet skjer i ei rekkefølge, og det er nyttig å bruke omgrep som første, etter, neste, mellom og sist.

Simultanoppfatning (subitizing)

Evna til å «sjå» kor mange det er i små mengder utan å måtte telje blir kalla simultanoppfatning (subitizing på engelsk). Simultanoppfatning brukar du om du skal hente tre skeier i kjøkkenskuffa, da treng du ikkje å telje. Men dersom du skal hente sju skeier, så er det kanskje nødvendig med teljing? Vi kan også bruke simultanoppfatning for større mengder så lenge desse er strukturerte. Dette inneber ofte at vi kombinerer mindre mengder, gjerne utan at vi tenker over det. For eksempel kan vi «sjå» at det er åtte egg i ein tiar-kartong direkte, fordi vi ser at det manglar to for at han er full. Vi kan også kjenne igjen at vi har kasta summen ti når vi kastar to terningar og får to femmarar. For å bygge vidare på evna til simultanoppfatning er det vesentleg at barna etter kvart kan organisere mengder etter ankertala fem og ti. Å «sjå» tal som femmarar og tiarar er vesentleg for å utvikle effektive hovudrekningsstrategiar. Ei kuleramme, teljing på fingrane eller leik med myntar kan vere fine konkret for å gi barna erfaringar med å «sjå» tal relatert til femmarar og tiarar.