Hvordan lage egne modelleringsoppgaver?

Kriterier for gode modelleringsoppgaver

Når du skal lage egne modelleringsoppgaver bør du ta utgangspunkt i noe som er relevant for dine elever. Eksempler kan være noe som interesser dem akkurat nå, eller noe som er aktuelt i nærmiljøet, dagliglivet eller samfunnslivet.

Før du skal lage egne modelleringsoppgaver, kan det være fint å se hva som gjør en oppgave til en god modelleringsoppgave. Med utgangspunkt i kriteriene til Ferri (2018), tar vi for oss modelleringsoppgaven «Bilkø i snø».

Om vi tar utgangspunkt i oppgaven «Bilkø i snø» vil kriteriene se slik ut:

Problem: Elevene har ingen kjent løsningsmetode for å finne ut hvor lang køen kan ha vært. Det finnes ingen algoritme eller formel som gir svar på dette.

Åpen: Elevene kan løse oppgaven på ulike måter. Basert på elevene sine valg og antakelser vil de komme frem til ulike lengder til køen.

Kompleks: Oppgaven er kompleks fordi den mangler opplysninger. Er det bare biler i køen? Er det en avstand mellom bilene i køen?

Realistisk: Oppgaven er basert på en virkelig hendelse. I tillegg er det ofte bilkø på grunn av vær og føre om vinteren.

Autentisk: Oppgaven er ikke oppkonstruert for å få elevene til å utføre en gitt regneoperasjon. Når spørsmålet er «Hvor lang kan køen ha vært?» må elevene bruke virkelige erfaringer, i tillegg til matematisk kompetanse for å kunne løse oppgaven.

Løsbar gjennom modelleringsprosessen: For å løse denne oppgaven må elevene bevege seg frem og tilbake mellom den virkelige verdenen med bilkøen og den matematiske verdenen med ulike representasjoner og relevante regneoperasjoner.

Lage egne oppgaver fra tekstoppgaver

Mange tekstoppgaver kan du med enkle grep omarbeide til modelleringsoppgaver. Som oftest er det nok å:

• redusere eller fjerne informasjon og tall.
• endre konteksten slik at den blir realistisk og autentisk.
• lage et åpent spørsmål.

Her er et eksempel på hvordan du kan endre en tekstoppgave. Oppgaven er hentet fra en lærebok for 8. trinn:

På skoleballet kommer det 128 personer. Det er plass til 8 personer rundt hvert bord. Hvor mange bord trengs for at alle skal få plass?

Denne oppgaven er realistisk fordi den handler om skoleball, som er noe som skjer i virkeligheten. Men de andre fem kriteriene er ikke oppfylt.

Ved å fjerne informasjon og tall som elevene selv kan anta, og endre på kontekst og spørsmål kan vi ende opp med:

Klassen din skal arrangere skoleball. Hvor mange bord trengs for at alle skal få plass?

Oppgaven er nå et problem siden den ikke har en kjent løsningsmetode. Den er åpen fordi den har flere ulike løsninger. Den er kompleks fordi elevene selv må avgjøre hvor mange som kommer og hvor mange som får plass rundt hvert bord. Den er autentisk fordi elevene kan gjøre antakelser ut fra erfaringer fra eget liv. Den er løsbar gjennom modelleringsprosessen fordi elevene må gå frem og tilbake mellom den virkelige verdenen og den matematiske verdenen.

Lage oppgaver fra nyheter

Du kan lage modelleringsoppgaver ved å ta utgangspunkt i saker fra media. Sakene bør inneholde tall, statistikk, størrelser eller lignende som elevene kan relatere til matematikk. Informasjonen i saken bør ikke gi et fullstendig bilde av hendelsen, men gi elevene muligheter til å ta egne valg og å gjøre antakelser.

Klikk på overskriftene nedenfor for å se eksempler hvor vi har tatt utgangspunkt i nyheter:

Ved bruk av nyheter er det viktig å se for seg hvor du vil med oppgaven:

• Hvilken matematikk vil du at elevene skal bruke?
• Hvordan kan elevene validere egen løsning?
• Oppfyller oppgaven du lager kriteriene for gode modelleringsoppgaver?