Fra misoppfatning til mestring

For å støtte elevers læring er det viktig at lærerne tar utgangspunkt i elevenes tenkning. Lærerne må stille spørsmål, observere og tolke elevenes resonnering, språk og argumenter, og basert på dette tilpasse undervisningen for å fremme elevenes læring. Læreren bestemmer læringsmålene, men lar elevene utforske problemene for å finne mønster og systemer. Elevene driver aktiv matematisk utforskning og diskuterer egne løsningsstrategier med hverandre.

Feil blir sett på som en naturlig del av læringsprosessen. Når elevene erfarer at eget tankemønster er ufullstendig eller utilstrekkelig, skaper det et behov for å endre tankemønster (kognitiv konflikt). I oppsummeringen trekker læreren frem elevsvar, resonnement og representasjoner som retter elevenes oppmerksomhet mot det faglige målet for undervisningsøkten. Elevene bør bli utfordret til å beskrive og begrunne sin matematiske forståelse og resonnering ved hjelp av tegninger, diagrammer og andre representasjoner.

Matematisk kompetanse 

Matematisk kompetanse kan sees på som fem komponenter som er avhengige av hverandre og støtter hverandre; begrepsmessig forståelse, beregning, anvendelse, resonnering og engasjement. Når elevene får mulighet til å utvikle alle fem komponentene samtidig, legges det til rette for at de utvikler en matematisk kompetanse som er varig, fleksibel, nyttig og relevant.

Papiroppgaver

Til hvert prøvesett er det utviklet papiroppgaver som egner seg godt for bruk i klasserommet. Disse oppgavene er ikke med i prøvene, men belyser de samme misoppfatningene. En av fordelene med papiroppgavene er at elevene blir oppfordret til å vise hvordan de har tenkt når de har løst oppgavene. Dermed blir det enklere å få innblikk i hvilke misoppfatninger elevene eventuelt er i, sammenlignet med en digital prøve der læreren kun kan vurdere elevens endelige svar.

Papiroppgavene er diagnostiske, men de utgjør ingen diagnostisk prøve siden det er for få oppgaver som tester hver enkelt misoppfatning.

En metode som kalles My favourite no, er fin i arbeidet med papiroppgavene i klasserommet. Metoden går ut på at læreren plukker ut et spesielt interessant feilsvar etter at elevene har svart på oppgavene. Dette feilsvaret viser mye god og fornuftig tenkning hos eleven, samtidig som det viser typiske feil eller tegn til misoppfatning. Trolig har andre elever i klassen tenkt på samme måte.

Noe av poenget med metoden er å løfte fram feilsvar som noe positivt i klasserommet. Dette passer veldig godt i arbeidet med misoppfatninger. Mange misoppfatninger kommer av at elevene har oppdaget et mønster, og så trekker ugyldige slutninger og generaliseringer på sviktende grunnlag. I noen tilfeller vil dette gi riktig svar, uten at elevene nødvendigvis har forstått det de skal.

Undervisningsopplegg

Undervisningsoppleggene kan benyttes i forkant av en kartlegging, eller når kartleggingen er gjennomført, og det viser seg at elevene trenger å jobbe enda mer i dybden med enkelte begreper eller utvikle sine løsningsstrategier. Elever som viser ufullstendig begrepsforståelse og/eller er i misoppfatninger, har ikke behov for å regne flere oppgaver av samme type som de viser at de ikke forstår. Det de trenger, er å få jobbe grundig med å bygge solide begreper, slik at de utvikler forståelse og kan utvikle egne strategier i arbeid med tall.