Modul 2 – Oppgaver som engasjerer og utfordrer

Målet med modulen er å lære om, og få erfaring med, hvordan kognitivt krevende oppgaver kan brukes i undervisningen for å engasjere og utfordre alle elever faglig.

Denne modulen handler om hvordan dere kan utfordre elever på systematikk. Det er spesielt viktig for elever som har behov for ekstra støtte i matematikk. Gjennom modulen skal dere bli kjent med ulike faser av systematikk og hvordan ulike representasjoner kan støtte og utvikle elevenes systematiske arbeid. 

 

Problemstilling i modulen: Hvordan arbeide med LIST-oppgaver for å engasjere og utfordre elever?

Sentrale kjerneelement: Utforsking og problemløsing

Tema: Kombinatorikk

Tidsbruk for hele modulen: 200 minutter + utprøving med elever

 

Slik arbeider dere med modulene

 

A – Forarbeid

30 minutter

Individuelt 

Lisa skal kjøpe kuleis og kan velge mellom fire forskjellig smaker. Hun vil kjøpe to kuler is. På hvor mange måter kan hun sette sammen den isen hun vil kjøpe?

Løs kuleisoppgaven og reflekter rundt følgende spørsmål:

  • Hvordan grep du an oppgaven? Beskriv kort, gjerne punktvis, hva du gjorde fra start til slutt.
  • Hvordan vil du presentere, forklare og begrunne løsningen(e) for kollegene dine?

Etter at du har løst oppgaven, leser du fagteksten Oppgaver som utfordrer og engasjerer (pdf).

Noter to–tre momenter fra fagteksten som du mener er viktige for deg.

Ta med løsningsforslag på kuleisoppgaven og notater til B – Samarbeid.

B – Samarbeid

100 minutter

Grupper og plenum

Oppsummering knyttet til A – Forarbeid (25 minutter)

Bruk notatene fra forarbeidet, og drøft i grupper på tre–fire personer:

  • Presenter og forklar din måte å løse kuleisoppgaven på for de andre i gruppa.
  • Sammenlign måtene dere har løst oppgaven på, og beskriv for hverandre hva som er likt, og hva som er forskjellig.

Arbeid med eleveksempler (20 minutter)

Med utgangspunkt i fire eleveksempler skal dere arbeide med problemstillinger som retter seg mot elevenes måter å systematisere løsningene sine på.

Problemstillingene som dere skal arbeide med, står på første side i dokumentet Jakten på løsningen – fire elevarbeider (pdf).

Hvordan utfordre? (20 minutter)

Individuelt

Les fagteksten: Hvordan utfordre? (pdf)

Gjør notater eller markeringer i teksten mens du leser. Velg et moment fra teksten som du ønsker å dele i plenum.

Oppsummering av B – Samarbeid (15 minutter)

Plenum

Presenter momenter fra teksten som den enkelte av dere har valgt ut. En av kollegene skriver de ulike innspillene på en flippover eller tavle.

Sammenfatt det som har kommet fram i plenum, ved å gruppere momenter som naturlig hører sammen.

Hva av dette er spesielt viktig å tenke på når dere nå skal planlegge undervisning for egne elever?

Planlegge undervisning (20 minutter)

Grupper

Planlegg et undervisningsopplegg med kuleisoppgaven for egne elever.

Bruk gjerne støttemateriellet Oppgaver som utfordrer og engasjerer (pdf) og Hvordan utfordre? (pdf).

Ta utgangspunkt i Undervisningsnotat Kuleisoppgaven (pdf), og fokuser på:

  • hvordan dere vil engasjere elevene i arbeidet med oppgaven
  • hvordan dere vil utfordre elever på systematikk, spesielt de som har behov for ekstra støtte i matematikk
  • hvordan dere vil legge til rette for elevenes bruk av representasjoner



Tenk gjennom hvordan dere vil dokumentere elevens arbeid. Det kan være foto, film, bruk av konkreter eller innsamlede elevarbeider på ark.

C – Utprøving

60 minutter

Gjennomfør den planlagte aktiviteten.

I etterkant av undervisningen:

  • Velg ut 1–3 elevarbeider som viser ulike måter og nivåer elevene har arbeidet med oppgaven på.
  • Lag et kort refleksjonsnotat ut fra fokusområdene: engasjement, systematikk og bruk av representasjoner.

Ta med notatet og utvalgte elevarbeider til D – Etterarbeid.

D – Etterarbeid

60 minutter

Grupper og plenum

Erfaringsdeling fra utprøving (30 minutter)

Gruppe

Alle velger et elevarbeid fra egen utprøving. Gruppa vurderer og sammenligner de utvalgte elevarbeidene ut fra fagteksten Hvordan utfordre? (pdf).

  • Diskuter hvilken grad av systematikk elevene kan ha brukt i arbeidet med å finne løsninger (prøve- og feilefasen, overgangsfasen eller telleverkfasen).
  • Mangler noen av elevarbeidene løsninger, eller finnes det duplikater? Hva kan årsaken være?
  • Hvordan kan elevene ha brukt representasjoner som støtte for det systematiske arbeidet?

Plenum

Diskuter disse spørsmålene i kollegiet, og bli enige om en felles praksis:

  • Hvordan kan alle elever utfordres i arbeidet med kognitivt krevende oppgaver?
  • Hvilke erfaringer fra denne modulen ønsker dere å ta med i videre arbeid?
  • Hvordan kan kognitivt krevende oppgaver implementeres i ordinær undervisning?

Noter konklusjonene om erfaringene dere har gjort, og diskuter hva dere vil gjøre videre.

Anbefalinger til videre arbeid

Velg en oppgave fra MatteLIST. 

Løs oppgaven og diskuter med kolleger de mulighetene som finnes i oppgaven, og hvordan de kan brukes i undervisningen. Tilpass og utvikle oppgaven slik at alle elevene i klassen kan engasjeres og utfordres i arbeidet med den. Gjennomfør undervisning med egne elever.

Velg en av filmene fra Skole i praksis

Bruk oppgaven i filmen og tilpass og utvikle den i samarbeid med kolleger. Planlegg egen undervisning med tanke på at alle elevene i klassen skal engasjeres og utfordres i arbeid med oppgaven.

Velg å fordype dere i en fagtekst om kognitive krav i matematikkoppgaver. Jobb i grupper, les artikkelen individuelt før dere sammen diskuter artikkelen i lys av erfaringene fra denne modulen.

Til deg som leder modulen

Forberedelse for den som leder modulen 

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede B – Samarbeid og D – Erfaringsdeling. 
  • Gi deltakerne beskjed om å gjøre A – Forarbeid individuelt før de begynner med B – Samarbeid.
  • Kopier til deltakerne til B – Samarbeid:
    • Hvordan utfordre? (pdf)
    • Jakten på løsningen – fire elevarbeider (pdf)
    • Undervisningsnotat – Kuleisoppgaven