Modul 8 – Problemløsing

Problemløysing i matematikk handlar om at elevane utviklar ein metode for å løyse eit problem dei ikkje kjenner frå før (Utdanningsdirektoratet, 2020).

Målet med denne modulen er at deltakerne skal

  • lære å planlegge og lede en problemløsings-prosess med utgangspunkt i fem praksiser
  • lære å lede en matematisk samtale som får fram ulike problemløsingsstrategier og deretter løfte fram en bestemt problemløsingsstrategi

Denne modulen legger spesielt vekt på

  • kjerneelementet Utforsking og problemløsing
  • samtaletypen Åpen strategideling
  • samtaletrekket Gjenta

Aktivitet: Bestefars tiere

Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever

Slik arbeider dere med modulene

MAM-syklus%20sirkel.png

1. Forberedelse

Tid: 30 minutter

Individuelt

Les artikkelen Å planlegge og lede en målrettet matematisk samtale.

Noter tre momenter du ønsker å diskutere med kollegene.

Tenk gjennom og konkretiser:

  • Hvilke praksiser kjenner du igjen fra egen undervisning?
  • Hvilke praksiser tenker du kan være utfordrende?

Ta notatene med til diskusjon i gruppe/plenum.

Hvis dere er færre enn ti lærere kan dere gjennomføre samarbeidet som en gruppe uten plenum.

2. Diskusjon av teori

Tid: (15 + 15) minutter

Grupper:

Den som leder modulen sørger for at

  • alle i gruppen i tur og orden får si det de har merket seg
  • gruppen holder tiden og passer på at dere først og fremst samtaler om spørsmålene
  • gruppen blir enig om hva dere skal løfte fram i plenum og hvem som skal gjøre det

Plenum:

Gruppene deler momentene de har valgt ut.

Noter stikkord som dere kan ta med inn i planleggingen.

3. Felles planlegging

Tid: 60 minutter

Grupper: inntil 10 deltakere

Bruk Undervisningsnotat Modul 8 og planlegg aktiviteten Bestefars tiere med utgangspunkt i de fem praksisene som er beskrevet i artikkelen.

Diskuter de ulike momentene i undervisningsnotatet og bli enige om et felles notat.

Tenk gjennom

  • hvilke strategier elevene kan komme til å bruke
  • hvilke representasjoner dere vil tilby
  • hvordan samtaletrekket Gjenta kan bidra til å forstå hva elevene tenker
  • hvordan strategien Prøve og feile (og justere) skal oppsummeres i slutten av samtalen

Alle deltakerne noterer det dere blir enige om i undervisningsnotatet. La én av deltakerne passe tiden, slik at dere får god tid til å drøfte alle fasene i undervisningsøkta.

Velg til slutt hvem av dere som skal lede en øving mens kollegene er «elever».

4. Øving

Tid: 30 minutter

Deltakerne i planleggingsgruppen øver på aktiviteten. En eller to deltakere har rollen som lærer, resten er «elever». «Læreren» følger undervisningsnotatet og gjennomfører aktiviteten slik gruppen har planlagt. Undervisningsnotatet kan justeres etter erfaringene dere gjør under øvingen.

Både «læreren» og «elevene» kan be om Time-Out. Da tar dere et kort avbrekk for å avklare viktige spørsmål eller minne om ting gruppen er blitt enige om under planleggingen.

Det kan for eksempel dreie seg om hvordan dere vil

  • gi respons til elevenes innspill
  • få elevene til å lytte til hverandre og gi respons på medelevenes innspill
  • vurdere elevenes strategier og representasjoner

Læringsutbyttet for lærerne vil bli bedre om (deler av) planleggingsgruppen deltar når opplegget prøves ut med elevene. Time-out kan også bli benyttet under utprøvingen.

5. Utprøving med elever

Tid: Hele eller deler av ei undervisningsøkt

Bruk undervisningsnotatet og gjennomfør aktiviteten slik gruppen har planlagt.

Bruk Time-Out om dere er flere sammen om utprøvingen. 

Dere kan for eksempel diskutere hvordan dere hvordan dere skal få elevene videre i prosessen.

Dokumentasjon

  • Bruk gjerne mobil og ta lydopptak under utprøvingen.
  • Noter etter utprøvingen hva du mener du lyktes med og hva som var utfordrende.
  • Ta bilde av det tavlene/plakatene etter at aktiviteten er prøvd ut

Er dere flere sammen bør dere lage et felles notat.

6. Vurdering/refleksjon

Tid: (20 + 10) minutter

Grupper: 

Deltakerne deler erfaringene fra utprøvingen i planleggingsgruppene. Ta runden slik at alle får presentere sine tanker og erfaringer. 

  • Hvordan argumenterte elevene for sine løsninger?
  • Hvordan fungerte oppsummeringen med fokus på strategien Prøve og feile (og justere)? Vær konkret.
  • Gjennomførte dere aktiviteten slik dere planla? Hva skyldes eventuelle avvik?

Hver gruppe noterer to-tre momenter dere vil dele med resten av kollegiet.

Plenum:

Hver gruppe deler momentene de har valgt med kollegene.

Personer_transparent_gr%C3%B8nn.png

Til deg som leder modulen

Tidsbruk hele modulen: 180 minutter + utprøving med elever​​​​​

  1. Forberedelse: 30 minutter
  2. Diskusjon av teori: 30 minutter
  3. Felles planlegging: 60 minutter
  4. Øving: 30 minutter
  5. Utprøving med elever: Hele eller deler av en undervisningsøkt.
  6. Vurdering/refleksjon: 30 minutter

Forberedelse for den som leder modulen

  • Les gjennom hele modulen, og forbered deg på å lede prosessen under diskusjon, planlegging, øving, utprøving og vurdering/refleksjon.
  • Se gjennom PowerPoint-presentasjonen. 
  • Oppfordre deltakerne til å lese artikkelen før dere møtes til Diskusjon av teori.
  • Kopier Undervisningsnotat Modul 8 til Felles planlegging. Om ønskelig kan Oppgaven Bestefars tiere kopieres. 
  • Ta med tellebrikker (65 brikker per gruppe)