Brøkstrek er lik desimalkomma
Misoppfatninger knyttet til notasjon og symboler.
Mange elever forbinder brøk med teller, nevner og brøkstrek. Måten brøker skrives på, to tall skrevet over hverandre med en strek i mellom, er helt annerledes enn andre tallsymbol. Det er vanskelig for mange elever å forstå at en brøk representerer ett tall, ettersom den består av to tall, plassert på ulike linjer. En del elever behandler teller og nevner som to heltall og betrakter brøkstreken som et skilletegn mellom teller og nevner. Eksempel: Brøken `(2)/(5)` er det samme som 2,5. På samme måte svarer en del elever at `(1)/(5)` er lik 1,5. Noen elever vurderer derimot størrelsen til brøken `(1)/(5)` til å være omtrent en halv (`(1)/(5)` er lik 0,5), eller 0,1 (telleren bestemmer størrelsen).
Oppgaver
I prøven Misoppfatninger knyttet til brøk og prosent for 5.–7. trinn er det tre oppgaver som tester denne misoppfatningen, mens det er fire oppgaver i prøven for 8.–10. trinn. Tre av oppgavene ser du nedenfor.
Analyse
%20og%204%20(9).png)
I oppgave 3 i prøven for 5.–7. trinn og oppgave 4 på 8.–10. trinn skal elevene velge en brøk som har samme verdi som 0,37. Elevene som tolker brøkstreken som desimalkomma, svarer `(0)/(37)` . Tabellen viser at det gjelder 50 % på 6. trinn og 11 % på 9. trinn.
Det er også en stor andel elever som svarer at 0,37 har samme verdi samme som `(3)/(7)`. Resultatene av analysene tyder på at også disse elevene forbinder brøkstrek med desimalkomma, men ikke på samme måte som de som svarer `(0)/(37)`. Det ser vi i oppgave 2 i prøven for 8.–10. trinn og oppgave 28 i prøven for 5.–7. trinn. I disse oppgavene skal elevene skrive henholdsvis `(3)/(5)` og `(1)/(5)` som desimaltall, og interessante elevsvar med tanke på denne feilen er 0,35 og 0,15. Av elevene som svarer `(3)/(7)` i oppgave 3 for 5.–7. trinn og oppgave 4 for 8–10. trinn, svarer 60 % av elevene på 9. trinn 0,35 i oppgave 2, og 52 % av elevene på 6. trinn svarer 0,15 i oppgave 28.
Ellers svarer 50 % av elevene på 6. trinn at `(1)/(5)` er det samme som 1,5 i oppgave 28 i prøven for 5.–7. trinn, mens 14 % av elevene på 9. trinn svarer at `(3)/(5)` er det samme som 3,5 i oppgave 2 i prøven for 8.–10. trinn.
Oppgave 3 i prøven for 5.–7. trinn og oppgave 4 på 8.–10. trinn avdekker også et annet interessant feilsvar ved at noen elever svarer at 0,37 har samme verdi som `(1)/(3)`. Gjennom utprøving av lignende oppgaver har vi sett flere eksempler på dette, når desimaltallet begynner på 0,3, for eksempel 0,30 eller 0,35.
Elevsvar
Nedenfor er noen elevsvar fra da oppgavene ovenfor ble testet ut på papir, uten svaralternativer. Svarene er gitt av elever fra 5. til 10. trinn.
