Vanlige misoppfatninger knyttet til Tallregning

Standardalgoritmene i matematikk er utviklet over flere hundreår og er effektive regnemåter, men det er ikke alltid lett for elevene å se tanken bak og forstå algoritmen. Manglende forståelse av algoritmer og prosedyrer kan bidra til misoppfatninger i matematikk. En del av vanskelighetene som avdekkes gjennom prøven Tallregning, skyldes også problemer som er beskrevet under Tall.

Misoppfatninger: 

• Fjerne og legge til nuller 
  
  Dette er en regel mange elever blir presentert for i arbeid med addisjon og subtraksjon. Eksempel: I regnestykket 50 − 20 kan en tenke at fem tiere minus to tiere er tre tiere. Det er lettere å si bare 5 minus 2 enn å si hva posisjonene står for. Elevene fjerner nullene, regner ut og legger til en null i svaret. Om denne regelen fungerer i addisjon og subtraksjon, kan den føre til problemer i multiplikasjon og divisjon.
• Største minus minste siffer 
  
  Dette innebærer at elevene subtraherer det minste sifferet fra det største, uavhengig hvilket tall det hører til. Eksempel: 82 − 36 = 54 fordi 8 minus 3 er 5, og 6 minus 2 er 4. Subtraksjon er en mye vanskeligere regneoperasjon enn addisjon, og elever som er usikre på tabellkunnskaper eller ikke forstår posisjonssystemet vil ha problemer med subtraksjonsalgoritmen.
• Å dividere et lite tall med et stort tall er umulig 
  
  Dette er en vanlig oppfatning blant elevene. Det kan skyldes at divisjon gjerne blir innført som delingsdivisjon, der et antall av noe skal fordeles på noen. Eksempel: 24 : 6. Elevene får mange erfaringer med at det første tallet er større enn det andre, og tror at det alltid må være slik i divisjon.
• Multiplikasjon gjør svaret større, divisjon gjør svaret mindre 
  
  Dette er en vanlig misoppfatning som bygger på erfaringer elevene har gjort seg i arbeid med positive hele tall. Det er ikke overraskende at de ser på dette som en generell regel, og at det er problematisk å endre denne forestillingen og få den til å passe i nye situasjoner. For å få oppfatningen til å stemme, hender det at elever med eller uten hensikt bytter én operasjon med en annen. Eksempel: Elevene velger divisjonsuttrykk for å finne svar på denne oppgaven: Hvor mye koster 0,6 kg kjøttdeig når 1 kg koster 69 kr?